大連理工大學博士生導師鄭斯寧教授簡介

大連理工大學博士生導師鄭斯寧教授研究方向非線性偏微分方程的理論與應用

基本概況
姓名: 鄭斯寧 性別:
出生年月: 1946-11 院系: 應用數學系
職稱: 教授 類別: 博士生導師
專業: 應用數學,
研究: 非線性偏微分方程的理論與應用
簡介:

  主要學歷及工作經歷:
  1946年11月生于四川重慶,祖籍河南羅山。
  1970年畢業于北京大學數學力學系。
  在吉林大學數學系獲理學碩士(1981)和博士(1998)學位。導師:伍卓群教授。
  1981年起在大連理工大學應用數學系任教,先后任講師(1983), 副教授(1987),教授(1991),系主任(1998--2002),教學名師(2003)。
  1984--85訪問美國密西根大學(University of Michigan)數學系J. Smoller, 1995--95訪問美國加州理工學院(California Institute of Technology)應用數學系T.Y. Hou.
  主要學術及社會兼職:
  美國數學會會員(1986-),美國“數學評論”(Mathematical Reviews)評論員(1987-)
  研究領域:
  非線性科學是當代科學最重要的研究領域之一,其核心是關于非線性偏微分方程的研究。經典線性模型只是真實問題的理想性簡化,只能局部地刻畫物質運動及物質運動的量變過程;凡涉及質變現象,或在大的(時間或空間)范圍考慮問題時,必定與非線性模型打交道。世界因為非線性而精彩。非線性導致物質世界的多樣性,造就豐富多彩的大千世界。非線性科學極大地刺激了...[詳細]

  主要學歷及工作經歷:
  1946年11月生于四川重慶,祖籍河南羅山。
  1970年畢業于北京大學數學力學系。
  在吉林大學數學系獲理學碩士(1981)和博士(1998)學位。導師:伍卓群教授。
  1981年起在大連理工大學應用數學系任教,先后任講師(1983), 副教授(1987),教授(1991),系主任(1998--2002),教學名師(2003)。
  1984--85訪問美國密西根大學(University of Michigan)數學系J. Smoller, 1995--95訪問美國加州理工學院(California Institute of Technology)應用數學系T.Y. Hou.
  主要學術及社會兼職:
  美國數學會會員(1986-),美國“數學評論”(Mathematical Reviews)評論員(1987-)
  研究領域:
  非線性科學是當代科學最重要的研究領域之一,其核心是關于非線性偏微分方程的研究。經典線性模型只是真實問題的理想性簡化,只能局部地刻畫物質運動及物質運動的量變過程;凡涉及質變現象,或在大的(時間或空間)范圍考慮問題時,必定與非線性模型打交道。世界因為非線性而精彩。非線性導致物質世界的多樣性,造就豐富多彩的大千世界。非線性科學極大地刺激了現代數學的發展,成為當代數學發展的重要推動力。人們對非線性的研究是從低級到高級、從簡單到復雜逐步發展的。例如,從半線性到擬線性、完全非線性;從單個方程到方程組;從非退化到退化;從弱耦合到強耦合,等等。本人主要研究領域集中于非線性發展方程,特別是具有廣泛實際背景的非線性拋物方程(組),以及非線性雙曲守恒律組等。
  指導碩、博士生研究方向:
  非線性偏微分方程的理論與應用。重點是對具有廣泛實際背景的非線性拋物方程(組)等非線性發展方程(組)的研究,例如:復雜拋物系統中多重非線性之間的相互作用、解的奇性的產生與傳播等。

獎項:

  主要學歷及工作經歷:
  1946年11月生于四川重慶,祖籍河南羅山。
  1970年畢業于北京大學數學力學系。
  在吉林大學數學系獲理學碩士(1981)和博士(1998)學位。導師:伍卓群教授。
  1981年起在大連理工大學應用數學系任教,先后任講師(1983), 副教授(1987),教授(1991),系主任(1998--2002),教學名師(2003)。
  1984--85訪問美國密西根大學(University of Michigan)數學系J. Smoller, 1995--95訪問美國加州理工學院(California Institute of Technology)應用數學系T.Y. Hou.
  主要學術及社會兼職:
  美國數學會會員(1986-),美國“數學評論”(Mathematical Reviews)評論員(1987-)
  研究領域:
  非線性科學是當代科學最重要的研究領域之一,其核心是關于非線性偏微分方程的研究。經典線性模型只是真實問題的理想性簡化,只能局部地刻畫物質運動及物質運動的量變過程;凡涉及質變現象,或在大的(時間或空間)范圍考慮問題時,必定與非線性模型打交道。世界因為非線性而精彩。非線性導致物質世界的多樣性,造就豐富多彩的大千世界。非線性科學極大地刺激了...[詳細]

  主要學歷及工作經歷:
  1946年11月生于四川重慶,祖籍河南羅山。
  1970年畢業于北京大學數學力學系。
  在吉林大學數學系獲理學碩士(1981)和博士(1998)學位。導師:伍卓群教授。
  1981年起在大連理工大學應用數學系任教,先后任講師(1983), 副教授(1987),教授(1991),系主任(1998--2002),教學名師(2003)。
  1984--85訪問美國密西根大學(University of Michigan)數學系J. Smoller, 1995--95訪問美國加州理工學院(California Institute of Technology)應用數學系T.Y. Hou.
  主要學術及社會兼職:
  美國數學會會員(1986-),美國“數學評論”(Mathematical Reviews)評論員(1987-)
  研究領域:
  非線性科學是當代科學最重要的研究領域之一,其核心是關于非線性偏微分方程的研究。經典線性模型只是真實問題的理想性簡化,只能局部地刻畫物質運動及物質運動的量變過程;凡涉及質變現象,或在大的(時間或空間)范圍考慮問題時,必定與非線性模型打交道。世界因為非線性而精彩。非線性導致物質世界的多樣性,造就豐富多彩的大千世界。非線性科學極大地刺激了現代數學的發展,成為當代數學發展的重要推動力。人們對非線性的研究是從低級到高級、從簡單到復雜逐步發展的。例如,從半線性到擬線性、完全非線性;從單個方程到方程組;從非退化到退化;從弱耦合到強耦合,等等。本人主要研究領域集中于非線性發展方程,特別是具有廣泛實際背景的非線性拋物方程(組),以及非線性雙曲守恒律組等。
  指導碩、博士生研究方向:
  非線性偏微分方程的理論與應用。重點是對具有廣泛實際背景的非線性拋物方程(組)等非線性發展方程(組)的研究,例如:復雜拋物系統中多重非線性之間的相互作用、解的奇性的產生與傳播等。

論文:

  出版著作和論文:
  (1)對具mutualist的多種群反應擴散模型的研究(見Math. Biosci. 78 (1986), 217--245; J. Math. Anal. Appl. 124 (1987), 254-280; J. Partial Differential Equations 7 (1994), 264--268)。是最早進行這類問題研究的學者之一,有較廣泛的國際影響,有關文章被國內外同行廣泛引用至今。
  (2)對具非均勻反應項的反應擴散方程解的漸近性的研究(見Proc. Amer. Math. Soc. 98 (1996), 103--108。也見王明新“非線性拋物方程”(科學出版社, 1993))。
  (3)關于反應擴散方程組弱不變區域理論的研究(國家自然科學基金項目“反應擴散方程組弱不變區域的理論與數學生態學模型”,19371017),將不變區域的經典理論與Alikakos和Rothe最大模估計技巧結合起來,引進弱不變區域的新概念,并建立有界弱不變區域的判定定理。這一新理論框架充分利用各分量之間的相互作用,允許反應項的適度增長性,可容納相當廣泛的(特別是具實際背景的)反應擴散方程組,從而將解的存在性的證明大大簡化(見應用數學學報17 (1994), 578--584; Proc. Roy. Soc. Edinburgh 130A (2000), 1165-1180),得到國內外專家的肯定和好評。
  (4)關于反應擴散方程組中臨界增長性的分析研究(國家自然科學基金項目“關于反應擴散方程組臨界增長性的分析及其數值模擬”,19871008)。主要工作見 Math. Methods Appl. Sci. 22 (1999), 43-54(SCI); J. Math. Anal. Appl. 232 (1999), 293--311; Nonlinear Anal. 39 (2000), 327--340。引起國內外同行的注意,被多次引用,并得到著名數學家J. Serrin(美國科學院院士)的好評。
  (5)關于非線性超拋物方程的研究(與伍卓群合作,見數學學報 27 (1984), 96―117)是已有關于超拋物方程為數不多的工作之一,直到2005年仍受到法國數學家M. Kirane等人關注。
  (6) 關于非線性雙曲守恒律組廣義解的穩定性和唯一性的研究(見 J. Math. Res. Exposition 5 (1985), 89--93; Acta Math. Sci. 4 (1984), 443--454; Proc. Amer. Math. Soc. 96 (1986), 295-296), 改進和推廣了著名數學家R....[詳細]

  出版著作和論文:
  (1)對具mutualist的多種群反應擴散模型的研究(見Math. Biosci. 78 (1986), 217--245; J. Math. Anal. Appl. 124 (1987), 254-280; J. Partial Differential Equations 7 (1994), 264--268)。是最早進行這類問題研究的學者之一,有較廣泛的國際影響,有關文章被國內外同行廣泛引用至今。
  (2)對具非均勻反應項的反應擴散方程解的漸近性的研究(見Proc. Amer. Math. Soc. 98 (1996), 103--108。也見王明新“非線性拋物方程”(科學出版社, 1993))。
  (3)關于反應擴散方程組弱不變區域理論的研究(國家自然科學基金項目“反應擴散方程組弱不變區域的理論與數學生態學模型”,19371017),將不變區域的經典理論與Alikakos和Rothe最大模估計技巧結合起來,引進弱不變區域的新概念,并建立有界弱不變區域的判定定理。這一新理論框架充分利用各分量之間的相互作用,允許反應項的適度增長性,可容納相當廣泛的(特別是具實際背景的)反應擴散方程組,從而將解的存在性的證明大大簡化(見應用數學學報17 (1994), 578--584; Proc. Roy. Soc. Edinburgh 130A (2000), 1165-1180),得到國內外專家的肯定和好評。
  (4)關于反應擴散方程組中臨界增長性的分析研究(國家自然科學基金項目“關于反應擴散方程組臨界增長性的分析及其數值模擬”,19871008)。主要工作見 Math. Methods Appl. Sci. 22 (1999), 43-54(SCI); J. Math. Anal. Appl. 232 (1999), 293--311; Nonlinear Anal. 39 (2000), 327--340。引起國內外同行的注意,被多次引用,并得到著名數學家J. Serrin(美國科學院院士)的好評。
  (5)關于非線性超拋物方程的研究(與伍卓群合作,見數學學報 27 (1984), 96―117)是已有關于超拋物方程為數不多的工作之一,直到2005年仍受到法國數學家M. Kirane等人關注。
  (6) 關于非線性雙曲守恒律組廣義解的穩定性和唯一性的研究(見 J. Math. Res. Exposition 5 (1985), 89--93; Acta Math. Sci. 4 (1984), 443--454; Proc. Amer. Math. Soc. 96 (1986), 295-296), 改進和推廣了著名數學家R. DiPerna的重要工作,得到DiPerna本人的充分肯定。
  為美國“數學評論”(Mathematical Reviews)撰寫35K、35L評論160余則。
  以下為2000年前以本人為唯一作者的部分工作。
  Sining Zheng, A necessary condition for $L^2$ stability of quasilinear conservation laws, Proc. Amer. Math. Soc. 96 (1986), no. 3, 495--496. (SCI)
  Sining Zheng,A reaction-diffusion system of a predator-prey-mutualist model, Math. Biosci. 78 (1986), no. 2, 217--245. (SCI)
  Sining Zheng,A reaction-diffusion system of a competitor-competitor-mutualist model, J. Math. Anal. Appl. 124 (1987), no. 1, 254--280. (SCI)
  Sining Zheng, A note on asymptotic behavior of solutions to a heterogeneous nonlinear reaction-diffusion system, Proc. Amer. Math. Soc. 98 (1986), no. 1, 103--108. (SCI)
  Sining Zheng, Global boundedness of solutions to a reaction-diffusion system, Math. Methods Appl. Sci. 22 (1999), no. 1, 43--54. (SCI:156QE)
  Sining Zheng, Nonexistence of positive solutions to a semilinear elliptic system and blow-up estimates for a reaction-diffusion system, J. Math. Anal. Appl. 232 (1999), no. 2, 293--311. (SCI:184VW)
  Sining Zheng, Global existence and global non-existence of solutions to a reaction-diffusion system, Nonlinear Anal. 39 (2000), no. 3, Ser. A: Theory Methods, 327--340. (SCI:257PF ).
  Sining Zheng, Weakly invariant regions for reaction-diffusion systems and applications, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 130 (2000), no. 5, 1165--1180. (SCI:379DW)
  以下為2002年后與學生合作發表的部分文章(僅限于列舉屬于SCI檢索的國外期刊文章.國家自然科學基金項目“多重非線性拋物方程組的臨界指標與解的奇性傳播”,10471013):
  Sinin

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